民警在杨浦区周家嘴路、双阳路路口附近将被告人王某抓获，当场从被告人王某上衣口袋内查获甲基苯丙胺19.93克。上述事实，被告人王某在开庭审理过程中亦无异议，且有证人蔡某、陆某的证言，公安局杨浦分局人身检查笔录、扣押清单，查获的毒品的照片，毒品检验中心检验报告，公安机关出具的到案经过，被告人王某的供述等证据证实，足以确认。

公诉机关根据上述证据指控被告人王某的行为已构成非法持有毒品罪。被告人王某曾因贩卖毒品罪被判过刑，现又犯非法持有毒品罪，依法从重处罚。被告人王某系累犯，依法应当从重处罚。鉴于其到案后如实供述自己的罪行，可以从轻处罚。提请依法惩处。律师

被告人王某非法持有甲基苯丙胺19.93克，其行为已构成非法持有毒品罪。公诉机关指控的罪名成立，对被告人王某依法应予惩处。被告人王某曾因贩卖、非法持有毒品罪被判过刑，现又犯本罪，且系累犯，依法从重处罚。被告人王某到案后如实供述自己的罪行并自愿认罪，依法可以从轻处罚。

为严肃国法，维护社会管理秩序，依照《刑法》第三百四十八条、第三百五十六条、第六十五条第一款、第六十七条第三款、第六十四条之规定，判决如下：被告人王某犯非法持有毒品罪，判处有期徒刑一年三个月，罚金二千元；缴获的毒品应予没收。